飞花文学网 - 都市青春 - 万能数据在线阅读 - 第518页

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    他抬起手腕看了看时间,指了指门外,“时间也不早了,没别的事情的话,我就走了。”

    “那个……等等!”待程诺往门口走了几步的时候,脸色变幻不定的米洛大声叫住了程诺。

    “对不起!我刚才不应该质疑你的实力。”米洛对程诺弯腰致歉。

    程诺无所谓的摆摆手,“安啦,安啦,已经习惯了,我也没有记恨你的意思啊!”

    “不管你信不信,但我真的没把这事放在心上。”程诺转过身,背对着众人挥挥手,“走啦!”

    一日的悠闲时光,程诺可不好如此的肆意浪费。

    ……

    次日。

    程诺背着包,来到麻省理工学院校内的一家咖啡馆,点了一杯咖啡,一边悠闲的喝着,一边开始今天的工作。

    按照课题的时间安排,今天是这个关于几何同调性课题组的第一次正式会议。

    虽然这次课题组的档次很高,由一位正教授、两位副教授和一位研究生组成,但主要讨论的内容,无非还是研究的整体框架,外加研究任务的具体分工之类的事情。

    戴上耳机,程诺和普林斯顿的三位教授开始通话。

    程诺:“喂喂喂,听得清吗?”

    米勒:“哈哈哈,汤姆你的声音听起来很年轻嘛!”

    程诺没有接话,问道,“组长在吗?”

    哈奇:“稍等一下,老大在接电话,马上好。”

    几十秒后……

    伯恩:“汤姆,抱歉久等了。既然人都到齐了,那我们就不闲聊了,直接进入正题吧!”

    米勒:“OK!”

    哈奇:“OK!”

    程诺:“OK。”

    气氛沉默几秒后,先是传来几声轻咳,接着伯恩教授的声音响起,“我们都知道,程诺定理的提出,直接将几何中的代数簇和复代数簇深刻的联系在一起。同时,只存在于拓扑空间中的同调方法,也有了适用在簇与概形的可能。”

    “不得不说,程诺定理的提出对我们几何界的影响实在是太大了。还有那个叫程诺的年轻人,即便是我,也是佩服不已啊。如果有可能的话,我还真想去求教他一番。”

    程诺在耳机里听到伯恩这波对程诺的吹捧,也不由有些脸红。

    我现在……有那么厉害吗?

    好在伯恩教授也很快结束了这番无意义的吹捧,继续神色庄重地说道,“我们本课题的目的,就是在结合程诺定理的基础上,推导出实用于代数簇的同调定理,进而通过同调性定理……”

    伯恩教授讲话方式似乎很像华国式领导,明明就是三言两语,言简意赅的东西,被伯恩教授添添加加的说了接近小半个小时。

    幸好这是语音会议,程诺还能走走神。至于现在就在伯恩教授面前的米勒和哈奇,恐怕很难受吧。

    “我先说这些。接下来,我们各抒己见,先把这个课题的整体框架搭起来吧。”伯恩教授终于结束了他的絮絮叨叨。

    气氛再次陷入沉默。

    米勒教授打破这种尴尬的气氛,“汤姆,要不你说几句吧?”

    “啊,我?”程诺愣了一下,他刚才以为是米勒要先说呢?搞半天是想让他说。

    他脑海中理了理思路,“那我就说一下我的观点吧。”

    “我们都知道,同调是拓扑空间范畴上的一个正变函子,也就是说他不改变箭头的方向。同时满足包括excision lemma在内的一系列公理。在一个链复形上拥有降次运算,比如说边界运算:dn:1。进行两次的边界运算后,便会得到0:dn1*dn:2=0.”

    “……设X是Fq上的d维光滑射影簇,约定E=XFq,在射影簇X上,我们可以定义Fx,F^2x,F^3x……射影簇X上Fq^n点集X(Fq^n)恰好是自同态F^nx:X→χ的不动点集!”

    “那怎么计算射影簇上的不动点集的数量呢?”程诺还未说完,米勒教授就忍不住问道。

    程诺笑了笑,缓缓开口说道:“Lefschetz不动点定理!”

    米勒:“Lefschetz不动点定理?”

    程诺加重语气,“对,就是Lefschetz不动点定理!”

    “设X是一个紧微分实流形,f:X→X是一个微分映射,f的一个不动点是指一个点x\in X使得f(x)=x.对于X的一个不动点x,微分df_{x}是切空间T_{x}X的一个线性变换.称一个不动点x是非退化的,如果1df(x)是可逆的.这个条件是说这个不动点具有‘重数1’!”

    程诺几乎是不假思索的说出这段话。

    “是这样啊,刚才我还真的一时没有反应过来!”那边传来米勒恍然的声音。

    伯恩教授也接着开口说道,“我的切入点也和汤姆先生的观点差不多。利用同调群在拓扑中的基本性质,通过构建一个光滑代数射影簇,运用不动点集进行切入。”

    接着,伯恩教授又把他的想法给程诺三人讲了一下。

    大同小异。

    除了在一些具体的细节上有些分不清优劣的区别外,大体的内容是相同的。

    米勒教授是主攻拓扑学的,虽然对几何内容的了解比不上其余三人,但他作为拓扑学领域小有名气的青年数学家,对拓扑学的同调群自然是了解颇深。

    但即便是他,在经过程诺的解释后,也是对这个方案提不出任何瑕疵。

    哈奇教授也没有异议。

    伯恩当即拍板,“既然如此,那就按照我和汤姆的这个来。至于那些不同的细节,到时候看谁的方案运算过程简单一些,采用谁的就行。”