分段阅读_第 38 章

    道题花费了沈1个小时的时间。

    第二题是一道代数题，题面是这样的：

    1

    11

    121

    1331

    14641

    15101051

    1、请计算出第1024行所有数字之和。（5分）

    2、并证明第4201行的任意一数为分数或负数的情形都适用。（15分）

    其实不少高生都认识这个数字三角形，杨辉三角谁不认识，参加过数联、奥数竞赛的学生都知道杨辉三角的规律xing。

    沈当然懂这个数字三角形，这个数字三角形在国叫杨辉三角，在西方叫“帕斯卡三角阵”，分别以西两位数学家的名字命名。

    杨辉三角的规律xing不难被观察出来，三角阵的每个数是其方紧邻两数之和。

    依此类推，沈很快算出了第1024行所有数字之和为一百二十七万八千三百二十四。

    第二题的第一小题简直是送分题，所以分值不高，才5分。

    难的是第二小题，分值为15分。

    正向推导第4201行任意一数为分数或负数的情形都适用，这很让人头疼了，无从下笔啊，根本找不到一丝线索。

    沈想要逆推，第2小题要求证明的内容，一定是能找到一条公式、定理或推论做为依据的。

    “伯努利的排列组合或者是概率论？不对，不像。”

    “韦达的三种特殊类型方程展开式？也不是。”

    “玩这种纯粹的数字游戏，费马是顶级高手，没错，应该是费马，他跟帕斯卡是好基友，两人经常书信往来，而这题是基于帕斯卡三角阵出的题。”

    “费马这家伙一生提了几百个假设，99%的假设都被后人证明是成立的，他被称为‘业余数学之王’，但我绝不相信费马的数学水平是跟我一样的业余级。”

    “头大啊，费马的273个假设，我最多只研究过70个，到底是哪一个呢？是否触及到了我的数学知识盲区？”

    沈放下圆珠笔，闭目养神，绞尽脑汁想办法。

    副会长晃悠晃悠又晃到沈身后，他露出得意笑容，心很满意沈现在这种状态：“小伙子，即便你能解出第一题几何题，熟知杨辉三角的规律，那又能如何？我出的第2小题，难度超出你的想象力了吧？”

    在这时，沈忽然睁开双目，双目炯炯有神：“我想到了，这是费马的（1 a）推论！他说这个推论肯定是成立的，不必加以证明，但他死后100年，他的法国同胞证明了这个推论。”

    思路来了，思路来了啊！

    沈的灵感如泉水涌出，他拿起圆珠笔，准备解题。

    在即将动笔之时，沈莫名感到背后袭来一股寒意，跟刚才一样一样的。

    沈回头一瞥，非常不高兴：“卧槽，又是你！你又是路过？”

    副会长故作镇定：“考场这么大，我做为监考人员偶尔是会路过的。”说完负手离去。

    “大叔你真的很烦诶！”沈以最快速度让自己冷静下来，进入第二题第2小题的证明过程。

    十分钟之后，沈写出了第2小题的全部证明过程，经费马（1 a）推论验证，这个证明是完全成立的，第4201行任意一数为分数或负数的情形都适用。

    “第一大题和第二大题都已破解，35分到手。”

    连破两题的沈信心大振，他开始做最后一题。

    副会长是个闲不住的人，他溜达一圈之后迂回到其他选手身后暗观察。

    “贺涛，这个小伙子不行，除了懂个杨辉三角，别的题根本下不了笔。”

    “罗明，来自南港市外国语学校，毕竟是名校学生，这个小伙子还可以，第一道几何题解答正确，但第二题的第2小题明显证错了，小伙子，你这是南辕北辙啊，方向xing错误。”

    ……

    副会长目测全考场答题进度最快、准确率最高的选手是沈，他忍不住啊，实在是忍不住，便再次摸到沈身后，暗观察。

    沈忽然回头，他快要崩溃了：“大叔别这样行吗，你为什么非要跟我过不去？”

    副会长还很无辜呢：“这份考卷是我出的，我看看，不说话还不行吗？”

    “卧槽，这卷子你出的？”沈万万没想到，他心目